Question

有A、B、C、D四種計算裝置，裝置A：將輸入的數(shù)乘以5；裝置B：將輸入的數(shù)加3；裝置C：將輸入的數(shù)除以4；裝置D：將輸入的數(shù)減6；這些裝置可連接，如果裝置A后面連接裝置B，就寫成A?B，如果裝置B后面連接裝置A，就可寫成B?A．
（1）裝置A?C?D連接，輸入20，結(jié)果是多少？
（2）裝置D?C?B?A連接，輸入什么數(shù)，結(jié)果是100？
（3）在裝置

A

?

C

?

B

?

D

連接中，填上適當(dāng)?shù)难b置使輸入16時運(yùn)算結(jié)果是17．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)裝置的運(yùn)算規(guī)則列出算式，然后根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算方法進(jìn)行計算即可求解；
（2）設(shè)輸入的數(shù)為x，然后根據(jù)裝置的運(yùn)算規(guī)則列式，然后解方程即可；
（3）根據(jù)各裝置的運(yùn)算規(guī)則結(jié)合數(shù)據(jù)特點(diǎn)，試探即可得解．

解答：解：（1）20×5÷4-6，
=100÷4-6，
=25-6，
=19，
答：結(jié)果是19．

（2）設(shè)輸入的數(shù)是x，根據(jù)題意可得：
[（x-6）÷4+3]×5=100，
   5（x-6）÷4+15=100，
      5（x-6）÷4=85，
              x-6=68，
                x=74，
答：輸入的是74，

（3）16×5÷4+3-6，
=80÷4+3-6，
=20+3-6，
=17，
所以在裝置A?C?B?D連接中，填上適當(dāng)?shù)难b置使輸入16時運(yùn)算結(jié)果是17．
故答案為：A；C；B；D．

點(diǎn)評：本題借助新定義考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，讀懂題目運(yùn)算規(guī)則，根據(jù)新的運(yùn)算規(guī)則列出算式是解題的關(guān)鍵．