Question

快、中、慢三輛車同時從甲地出發(fā)開往乙地，與此同時冬冬以每分鐘100米的速度沿公路走向甲地．已知快車出發(fā)30分鐘后在途中遇上冬冬，中車出發(fā)35分鐘后遇上冬冬．三輛車到達乙地的時候分別用了100分鐘、120分鐘、150分鐘．請問：慢車出發(fā)多長時間后可以遇上冬冬？

Answer 1

考點：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：如圖：

由于三輛車到達乙地的時候分別用了100分鐘、120分鐘、150分鐘，則快車走一分鐘的距離，中車需要走120÷100=1.2分鐘，慢車需要走150÷100=1.5分鐘．所以從甲地到快車與冬冬相遇的B點，中車需要30×1.2=36分鐘，慢車需要30×1.5=45分鐘，又中車出發(fā)35分鐘后遇上冬冬，所以中車的速度是每分鐘100×（35-30）÷（36-35）米，據(jù)此即能求出甲地到快車與冬冬相遇的距離，進而求出慢車的速度，然后再求出兩者的相遇時間．

解答： 解：從甲地到快車與冬冬相遇的B點，
中車需要120÷100×30=36分鐘，
慢車需要150÷100×30=45分鐘，
100×（35-30）÷（36-35）
=100×5÷1
=500（米）
500×36÷45=400（米/分鐘）
（500×36-400×30）÷（400+100）+30
=（18000-12000）÷500+30
=6000÷500+30
=12+30
=42（分鐘）
答：慢車出發(fā)42時間后可以遇上冬冬．

點評：首先根據(jù)已知條件求出求出甲地到快車與冬冬相遇的距離及慢車的速度是完成本題的關(guān)鍵．