Question

如圖的陰影部分是一個(gè)直角梯形，每個(gè)方格的面積為1平方厘米，
（1）作圖：在方格中畫出陰影部分繞M點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．
（2）如果將陰影部分繞軸MN旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形的體積是多少？（保留π）

Answer 1

考點(diǎn)：作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形,組合圖形的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的方法，作出關(guān)鍵點(diǎn)繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，然后的找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，按原圖順序連接即可；
（2）如果以MN邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)得到一個(gè)立體圖形．這個(gè)立體圖形是由圓柱體和圓錐體組成的組合，可用圓柱體的體積公式V=sh和圓錐體的體積公式V=

1

3

sh進(jìn)行解答即可得到旋轉(zhuǎn)后圖形的體積．

解答： 解：（1）作圖如下：


（2）這個(gè)立體圖形由1個(gè)圓柱和1個(gè)圓錐組成，
其體積為：3.14×3²×3+

1

3

×3.14×3²×3
=3.14×27+3.14×9
=84.78+28.26
=113.04（立方厘米）；
答：旋轉(zhuǎn)體積立體圖形的體積是113.04立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查旋轉(zhuǎn)作圖和圓柱體、圓錐體體積公式的應(yīng)用；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圖形的旋轉(zhuǎn)，看關(guān)鍵點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)即可．