求證：從4，8，12，16…72，76這個等差數(shù)列中任取11個數(shù)，其中至少有兩個的差等于36．
考點(diǎn)：抽屜原理
專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題
分析：由于4，8，12，16…72，76都是4的倍數(shù)，則把所有數(shù)除以4，只需證明從1到19中任取11個數(shù)，其中至少有兩個的差等于9．這是顯然的，只需1，10，19一組，2和11一組，3和12一組，…9和18一組，用抽屜原理不難證明．
解答： 解：把所有數(shù)除以4，可得：1，2，3，…，19．
36÷4=9，
則1，2，3，…，19中，差為9的兩個數(shù)分別為：
1、10，2、11，…，10，19，共有10組．
則從，2，3，…，19中取11個數(shù)，無論怎么取，總能取至少有一組，
即取到兩個數(shù)的差為9，
即從4，8，12，16…72，76這個等差數(shù)列中任取11個數(shù)，其中至少有兩個的差等于36．
點(diǎn)評：將把所有數(shù)除以4后進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今年，爺爺?shù)哪挲g是小明年齡的6倍．若干年后，爺爺?shù)哪挲g將是小明年齡的5倍．再過若干年，爺爺?shù)哪挲g將是小明年齡的4倍．求爺爺今年的年齡．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

天上一群九頭鳥和地上的一群九尾狐商量去吃唐僧，九頭鳥有九頭一層，九尾狐有九尾一頭，孫悟空將它們抓起來關(guān)進(jìn)了籠子，豬八戒在籠子外得意地?cái)?shù)了134個頭和166條尾巴．請同學(xué)們算一算，共有多少只九頭鳥，多少只九尾狐．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在線段AB上取兩個點(diǎn)C、D，已知AB=25，AD=19，CB=17，求CD=
 
．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙、丁四人各有一個作業(yè)本混放在一起，四人每人隨便拿了一本．問：
（1）甲拿到自己作業(yè)本的拿法有多少種？
（2）恰有一人拿到自己作業(yè)本的拿法有多少種？
（3）至少有一人沒拿到自己作業(yè)本的拿法有多少種？
（4）誰也沒拿到自己作業(yè)本的拿法有多少種？

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一輛卡車運(yùn)糧食，每次能運(yùn)5噸，晴天時每天能運(yùn)8次，雨天時每天只能運(yùn)3次，這輛卡車10天共運(yùn)了325噸糧食，在這10天中，晴天和雨天各有幾天？

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將平面上每一點(diǎn)都染成紅、黃兩種顏色之一．證明：無論怎樣染色，都一定存在長為1的線段，它的兩個端點(diǎn)是同樣顏色的．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

癩蛤蟆和天鵝一塊玩游戲，癩蛤蟆比天鵝多12只，癩蛤蟆的總腿數(shù)比天鵝的總腿數(shù)多68條，那么癩蛤蟆和天鵝各有多少只？

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次象棋比賽共有10位選手參加，他們分別來自甲、乙、丙3個隊(duì)．每人都與其余9人比賽一盤，每盤勝者得1分，負(fù)者得0分，平局各得0.5分．結(jié)果乙隊(duì)平均得分為3.6分，丙隊(duì)平均得分為9分，那么甲隊(duì)平均得多少分？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案