Question

三個(gè)連續(xù)自然數(shù)從小到大依次是7，11，13的倍數(shù)，這三個(gè)自然數(shù)的和最小是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：最大與最小

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：符合11和13最小的兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)是77和78，11和13 的公倍數(shù)為143m，m取自然數(shù)，所以77+143m和78+143m 一定符合11和13的連續(xù)2個(gè)自然數(shù)，所以77+143m-1除以7余數(shù)為0，試算，m=5為最小的符合的數(shù)．據(jù)此可求出這三個(gè)連結(jié)的自然數(shù)是多少，進(jìn)而求出和是多少．

解答： 解：符合11和13最小的兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)是77和78，
11和13的公倍數(shù)為143m，m取自然數(shù)，所以77+143m和78+143m 一定符合11和13的連續(xù)2個(gè)自然數(shù)，所以77+143m-1除以7余數(shù)為0，試算，m=5為最小的符合的數(shù)．
77+143×5-1
=77+725-1
=791
所以這三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)是791、792、793．
791+792+793=2376
答：這三個(gè)自然數(shù)的和最小是2376．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是找出符合11和13最小的兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)是77和78，再根據(jù)公倍數(shù)的知識(shí)進(jìn)行解答．