如圖，正方形ABCD的邊長為8厘米，E，F(xiàn)是邊上的兩點，且AE=3厘米，AF=4厘米，在正方形的邊界上再選一點P，使得三角形EFP的面積盡可能大，這個面積的最大值是________平方厘米．（在圖上畫出三角形）

22
分析：因為三角形AEF是直角三角形，AE=3，AF=4，所以EF=5，三角形EFP的面積=×EF×h
h是P點到EF的距離，所以要使三角形EFP的面積盡可能大，那么h應盡可能大．
C點到EF的距離最遠，所以，P點應該選在C點，此時面積才最大．
三角形EFP的面積=正方形面積-三角形AEF面積-三角形BFC面積-三角形DEC面積，代入數(shù)值計算即可解答．
解答：如圖

三角形EFP的面積=正方形面積-三角形AEF面積-三角形BEC面積-三角形DFC面積
=8×8-3×4÷2-（8-4）×8÷2-（8-3）×8÷2，
=64-6-16-20，
=22cm2；
故答案為：22．
點評：解答本題的關鍵是找出符合條件的P點，然后根據(jù)面積公式計算．
練習冊系列答案
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A至N的距離N至B的距離
=
1：31
1：31
．

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60
60
．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD邊長為6分米，長方形AEFG的長AG為7分米，右點G在DC上，點B在EF上，則長方形寬AE是
 
分米．

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