Question

從3、13、17、29、31這五個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)數(shù)分別作一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母，一共可組成

20

個(gè)最簡分?jǐn)?shù)．

Answer 1

分析：因?yàn)檫@5個(gè)數(shù)互質(zhì)，組成的都是最簡分?jǐn)?shù)，從五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)作分子，再從剩下4個(gè)中任取1個(gè)作分母，可以取5次，每次組成（5-1）個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，然后計(jì)算出最簡分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)即可．

解答：解：組成的最簡分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)：
5×（5-1）=20（個(gè)）．
故答案為：20

點(diǎn)評(píng)：觀察給出的數(shù)，發(fā)現(xiàn)數(shù)的特點(diǎn)，然后從都是質(zhì)數(shù)的特點(diǎn)切入，尋求答案．