Question

一群猴子分一堆桃子，第一個猴子取走了一半零一個，第二個猴子取走了剩下的一半零一個，第三個猴子取走了第二個猴子剩下的一半零一個…直到第7個猴子恰好取完．這堆桃子一共有多少個？

Answer 1

考點：逆推問題

專題：還原問題

分析：此題采用逆推法解答．先求出第6個猴子拿走以后剩余桃子數(shù)，即（0+1）×2=2（個）；然后求第5個猴子剩桃子數(shù)為（2+1）×2=6（個）；…，依此類推，最終得出結(jié)果．

解答： 解：第6個猴子剩桃子數(shù)為（0+1）×2=2（個）；
第5個猴子剩桃子數(shù)為（2+1）×2=6（個）；
第4個猴子剩桃子數(shù)為（6+1）×2=14（個）；
第3個猴子剩桃子數(shù)為（14+1）×2=30（個）；
第2個猴子剩桃子數(shù)為（30+1）×2=62（個）；
第1個猴子剩桃子數(shù)為（62+1）×2=126（個）；
原有桃子數(shù)為（126+1）×2=254（個）．
答：這堆桃子一共有254個．

點評：從結(jié)果出發(fā)，逆著條件考慮下去，直至推出問題的結(jié)果．