Question

一根圓柱體木料高20分米，平均切成三段后，表面積增加了12.56平方分米，如果把原來的木料加工成最大方木有多少立方分米？

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：一根圓柱體木料高20分米，平均切成三段后，是把圓柱分成了三個相等的圓柱，則表面積增加了4個圓柱的底面積，表面積增加了12.56平方分米，據(jù)此可求出圓柱的底面積，加工成的方木的底面應(yīng)是以圓柱的直徑為對角線的正方形，它的面積是半徑平方的2倍.2×1=據(jù)此進(jìn)行解答．

解答： 解：12.56÷4=3.14（平方分米）
3.14÷3.14=1
這個圓柱的底面積半徑的平方是1，則切成的底面最大正方形的面積是
2×1=2（平方分米）
體積是：
2×20=40（立方分米）
答：如果把原來的木料加工成最大方木有20立方分米．

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是根據(jù)增加的面積求出圓木半徑的平方是多少，難點(diǎn)是理解截成后方木的對角線是原來圓木的直徑．再根據(jù)正方形的面積是4個等腰三角形的面積求出方木的底面積．