Question

一個(gè)長(zhǎng)方形，若將短邊長(zhǎng)度增加4厘米，長(zhǎng)邊長(zhǎng)度增加一倍，則面積是原來的3倍，若將長(zhǎng)邊縮短8厘米，就成正方形，則原長(zhǎng)方形面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題干，若將長(zhǎng)邊縮短8厘米，就成正方形，則長(zhǎng)比寬多8厘米，設(shè)寬是x厘米，則長(zhǎng)就是x+8厘米，據(jù)此根據(jù)等量關(guān)系：短邊長(zhǎng)度增加4厘米，長(zhǎng)邊長(zhǎng)度增加一倍，則面積是原來的3倍，列出方程解決問題．

解答： 解：設(shè)寬是x厘米，則長(zhǎng)就是x+8厘米，
則原來的長(zhǎng)方形的面積是3x（x+8）=2（x+8）（x+4）
                           3x=2（x+4）
                           3x=2x+8
                            x=8
8+8=16（厘米）
所以這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是16×8=128（平方厘米）
答：原長(zhǎng)方形面積是 128平方厘米．
故答案為：128．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了長(zhǎng)方形的面積公式的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是正確設(shè)出未知數(shù)，靈活應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程是本題的難點(diǎn)．