Question

如圖，四邊形ABCD為長方形，四邊形CDEF為平行四邊形．下面四種說法中正確的是（　�。�

• A、甲的面積比乙的面積大
• B、甲的面積比乙的面積小
• C、只有當(dāng)丙、丁兩部分面積相等時，甲、乙兩部分面積才相等
• D、甲、乙兩部分面積總是相等的，與丙、丁兩部分面積的大小無關(guān)

Answer 1

考點：面積及面積的大小比較

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：因為四邊形ABCD為長方形，所以BC=AD，AB=CD，因為四邊形CDEF為平行四邊形，所以CD=EF，所以AB=EF，兩邊同時加上BE，所以BF=AE；根據(jù)等底等高的三角形的面積相等，所以得出三角形CBF的面積=三角形DAE的面積，因為丁是公共部分，所以甲、乙兩部分面積總是相等的，與丙、丁兩部分面積的大小無關(guān)；由此即可判斷．

解答： 解：四邊形ABCD為長方形，所以BC=AD，AB=CD，
因為四邊形CDEF為平行四邊形，所以CD=EF，所以AB=EF，
兩邊同時加上BE，所以BF=AE；根據(jù)等底等高的三角形的面積相等，
所以得出三角形CBF的面積=三角形DAE的面積，
則：三角形CBF的面積-丁的面積=三角形DAE的面積-丁的面積，
所以甲、乙兩部分面積總是相等，與與丙、丁兩部分面積的大小無關(guān)；
故選：D．

點評：明確等底等高的三角形的面積相等，是解答此題的關(guān)鍵．