Question

某人有5元幣、2元幣、1元幣共15張，總計45元，問三種紙幣各多少張？

Answer 1

考點：不定方程的分析求解,雞兔同籠

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：設(shè)1元幣有a張、2元幣有b張、5元幣有15-a-b張，然后根據(jù)“5元幣的總錢數(shù)+2元幣的總錢數(shù)+1元幣的總錢數(shù)=45元”列不定方程解答即可．

解答： 解：設(shè)1元幣有a張、2元幣有b張、5元幣有15-a-b張，
5（15-a-b）+2b+a=45
整理得：4a+3b=30
那么，b=10-

4a

3

因為，a只能是3的倍數(shù)的正整數(shù)，
所以，a=3或6，相應(yīng)的b=6或2，那么5元的張數(shù)相應(yīng)的是：15-3-6=6（張）或15-6-2=7（張）．
答：1元幣有3張、2元幣有6張、5元幣有6張，或1元幣有6張、2元幣有2張、5元幣有7張．

點評：本題屬于不定方程的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是用不定方程表示出未知量之間的關(guān)系式．