Question

如圖所求，圓的半徑是4厘米，圓的面積與長(zhǎng)方形的面積正好相等．圖中陰影部分的周長(zhǎng)與面積各是多少？

Answer 1

解：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)：3.14×4=12.56（厘米），
陰影部分的周長(zhǎng)：12.56×2+3.14×4×2×，
=25.12+6.28，
=31.4（厘米）；
陰影部分的面積：3.14×4²×，
=3.14×16×，
=37.68（平方厘米）．
答：陰影部分的周長(zhǎng)是31.4厘米，面積是37.68平方厘米．
分析：（1）根據(jù)題意可知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=圓的周長(zhǎng)的一半，利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式即可求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，陰影部分的周長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)×2+圓的周長(zhǎng)的，依此即可解答；
（2）求陰影部分面積，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積與圓的面積相等，所以陰影部分的面積等于圓的面積的；據(jù)此利用圓的面積公式即可解答．
點(diǎn)評(píng)：此題變相的考查圓的面積的推導(dǎo)過(guò)程，解答此題的關(guān)鍵是把寬補(bǔ)到長(zhǎng)上，得出陰影部分的面積是圓的面積的．