Question

如圖，圖中大長(zhǎng)方形的面積是16平方米，A、B是上、下兩邊的中點(diǎn)，陰影部分的面積是（　�。�

• A、6平方米
• B、8平方米
• C、16平方米

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：如圖：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，因?yàn)椤癆、B是長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的中點(diǎn)”，所以三角形1的底和高分別是a和

1

2

b，三角形2的底和高分別是

1

2

a和

1

2

b，三角形3的底和高分別是 b和

1

2

a，根據(jù)三角形的面積公式能算出3個(gè)空白三角形部分的面積，則陰影部分的面積=長(zhǎng)方形的面積-空白部分的面積，從而找出陰影部分的面積．

解答： 解：長(zhǎng)方形的面積是：a×b=16
三角形1的面積是：

1

2

×a×

1

2

b，
=

1

4

ab，
三角形2的面積是：

1

2

×

1

2

a×

1

2

b
=

1

8

ab，
三角形3的面積是：

1

2

×

1

2

a×b，
=

1

4

ab，
空白部分的面積是：

1

4

ab+

1

8

ab+

1

4

ab，
=

5

8

ab，
陰影部分的面積是：
ab-

5

8

ab，
=

3

8

ab
因?yàn)閍b=16
所以

3

8

×16=6（平方米）
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要是先算出3個(gè)空白三角形的面積，用長(zhǎng)方形的面積減空白部分的面積得陰影部分的面積．