Question

找出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)
6和7         9和12         11和13        12和30．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)根據(jù)：最大公因數(shù)是兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，兩個非0的自然數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小的那個數(shù)為兩個數(shù)的最大公因數(shù)，如果兩個數(shù)為互質(zhì)關(guān)系，最大公因數(shù)是1；據(jù)此解答即可．

解答： 解：（1）6和7是互質(zhì)數(shù)，所以6和7的最大公因數(shù)是1；
（2）9=3×3，12=2×2×3
9和12的最大公因數(shù)是3；
（3）11和13是互質(zhì)數(shù)，所以11和13的最大公因數(shù)是1；
（4）30=3×5×2，12=2×2×3
30和12的最大公因數(shù)是：2×3=6．

點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的三種情況的靈活應(yīng)用．