Question

5．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都是整厘米數(shù)，棱長(zhǎng)總和是84厘米，如果長(zhǎng)增加一倍，所得的長(zhǎng)方體正好能分成3個(gè)完全相同的正方體，原來這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)題意“長(zhǎng)增加一倍，所得的長(zhǎng)方體正好能分成3個(gè)完全相同的正方體”可知：長(zhǎng)增加一倍，則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就是寬（或高）的3倍，所以原來長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是寬（或高）的（3÷2）倍，設(shè)出寬為x厘米，則高是x厘米，長(zhǎng)則為1.5x厘米，然后根據(jù)：（長(zhǎng)+寬+高）×4=長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和，列出方程，求出長(zhǎng)方體的寬，也就是長(zhǎng)方體的高，進(jìn)而求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，然后根據(jù)：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，進(jìn)行解答即可．

解答 解：長(zhǎng)增加一倍，則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就是寬（或高）的3倍，所以原來長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是寬（或高）的（3÷2）=1.5倍，設(shè)長(zhǎng)方體的寬為x厘米，則高是x厘米，長(zhǎng)則為1.5x厘米，則：
（1.5x+x+x）×4=84
            14x=84
              x=6
則高也是6厘米，長(zhǎng)為6×1.5=9（厘米），
體積為：9×6×6
=54×6
=324（立方厘米）
答：原來這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是324立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題屬于簡(jiǎn)單的立方體切拼問題，根據(jù)題意得出：原來長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是寬（或高）的（3÷2）倍，是解答此題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和、長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式．