Question

12．甲、乙、丙、丁合修一條路，甲修的是其他三隊(duì)的$\frac{1}{3}$，乙修的是其他三隊(duì)的$\frac{1}{4}$，丙修的是其他三隊(duì)的$\frac{1}{5}$，丁修了68米，這條路全長(zhǎng)多少米？

Answer 1

分析 首先把除甲外的三隊(duì)修的長(zhǎng)度看作單位“1”，則甲隊(duì)修了全長(zhǎng)的$\frac{1}{3}$÷（1+$\frac{1}{3}$）；再把除乙隊(duì)外的三隊(duì)修的長(zhǎng)度看作單位“1”，則乙隊(duì)修了全長(zhǎng)的$\frac{1}{4}$÷（1+$\frac{1}{4}$），再把除丙隊(duì)外的三隊(duì)修的長(zhǎng)度看作單位“1”，則丙隊(duì)修了全長(zhǎng)的$\frac{1}{5}$÷（1+$\frac{1}{5}$），最后把長(zhǎng)度看作單位“1”，用1減去甲、乙、丙修的長(zhǎng)度年占的分率就是丁修的長(zhǎng)度所占的分率，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用丁修的長(zhǎng)度除以所占的分率就是這長(zhǎng)路的長(zhǎng)度．

解答 解：甲修了全長(zhǎng)的：$\frac{1}{3}$÷（1+$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{3}$÷$\frac{4}{3}$=$\frac{1}{4}$
乙修了全長(zhǎng)的：$\frac{1}{4}$÷（1+$\frac{1}{4}$）=$\frac{1}{4}$÷$\frac{5}{4}$=$\frac{1}{5}$
丙修了全長(zhǎng)的：$\frac{1}{5}$÷（1+$\frac{1}{5}$）=$\frac{1}{5}$÷$\frac{6}{5}$=$\frac{1}{6}$
丁修了全長(zhǎng)的：1-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$=$\frac{23}{60}$
全長(zhǎng)：68÷$\frac{23}{60}$=73$\frac{1}{23}$（米）
答：這條路全長(zhǎng)73$\frac{1}{23}$米．

點(diǎn)評(píng) 此題是考查分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵，也就是難點(diǎn)是求丁修了全長(zhǎng)的幾分之幾．