Question

一個圓柱和一個圓錐體積相等，圓柱底面積是圓錐底面積的

3

2

，圓柱高與圓錐高的比是（　　）

A．2：3

B．1：3

C．2：9

D．9：2

Answer 1

分析：根據(jù)題意“一個圓柱和一個圓錐體積相等，圓柱底面積是圓錐底面積的

3

2

”，圓錐的底面積是圓柱底面積的

2

3

，圓柱的底面積×圓柱的高=圓柱的底面積×

2

3

×圓錐的高÷3，由此解答．

解答：解：圓柱的體積=圓錐的體積；
即，圓柱底面積×圓柱的高=圓錐的底面積×圓錐的高÷3；
由此推出：圓柱的底面積×圓柱的高=圓柱的底面積×

2

3

×圓錐的高÷3；
整理得，圓柱的高=圓錐的高×

2

3

×

1

3

；
圓柱的高=圓錐的高×

2

9

；即，圓柱的高：圓錐的高=2：9；
故選：C．

點評：此題主要考查，圓柱和圓錐的體積計算，及圓柱和圓錐之間的關系．