Question

3．先觀察圖，然后回答問題．

圖①：1=1
圖②：3=1+2
圖③：6=1+2+3
圖④：10=1+2+3+4
第⑤個圖共有15個，第⑥個圖共有21個．第⑨個圖共有45個，第⑩個圖共有55個．

Answer 1

分析 由題干可得，圖①：1=1；圖②：3=1+2；圖③：6=1+2+3；圖④：10=1+2+3+4；…，那么第n個圖就是1+2+3+4+…n=$\frac{n（n+1）}{2}$個，據(jù)此即可解答問題．

解答 解：根據(jù)題干分析可得，第⑤個圖共有 $\frac{5×（5+1）}{2}$=$\frac{30}{2}$=15（個）
第⑥個圖共有$\frac{6×（6+1）}{2}$=$\frac{42}{2}$=21（個）
第⑨個圖共有$\frac{9×（9+1）}{2}$=$\frac{90}{2}$=45（個）
第⑩個圖共有$\frac{10×（10+1）}{2}$=$\frac{110}{2}$=55（個）
答：第⑤個圖共有 15個，第⑥個圖共有 21個．第⑨個圖共有 45個，第⑩個圖共有 55個．
故答案為：15；21；45；55．

點評 主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．