一列數(shù)：
1
1
、
2
1
、
1
2
、
3
1
、
2
2
、
1
3
、
4
1
、
3
2
、…，這列數(shù)的第100個數(shù)是
2
3
2
3
．
分析：觀察給出的數(shù)列知道，分子分母加起來是2的有1項，分子分母加起來是3的有2項，分子分母加起來是4的有3項，分子分母加起來是5的有4項，…按等差數(shù)列的前n項和計算項數(shù)：[n（n+1）]÷2≥100，解得n=14，此時是第105項，由此即可求出第100項是幾．
解答：解：因為按等差數(shù)列的前n項和計算項數(shù)：[n（n+1）]÷2≥100，
n（n+1）≥200，
因為14×15=210，
所以n=14，此時是第105項，即分子分母加起來是15，
第105項是
1
14
，第104項是
2
13
，第103項是
3
12
，第102項是
4
11
，第101項是
5
10
，
所以第100項是
6
9
=
2
3
，
故答案為：
2
3
．
點評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)給出的數(shù)列找出規(guī)律，再利用等差數(shù)列前n項的和確定項數(shù)，由此得出答案．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察按下列規(guī)則排成的一列數(shù)：
1
1
，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，
1
4
，
2
3
，
3
2
，
4
1
，…在數(shù)列當(dāng)中，從左起第m個數(shù)記作F（m），當(dāng)m=
2023068
2023068
時，F(xiàn)（m）=
2
2011
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察按下列規(guī)則排成一列數(shù)：
1
1
，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，
1
4
，
2
3
，
3
2
，
4
1
，
1
5
，
2
4
，
3
3
，
4
2
，
5
1
，…從左起m個數(shù)為
2
2009
，則m的值為
2019047
2019047
，這m個數(shù)的積為
1
2019045
1
2019045
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽第1試于3月15日舉行，觀察下面的一列數(shù)：
1
1
，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，
1
4
，
2
3
，
3
2
，
4
1
，
1
5
，
2
4
，
3
3
，
4
2
，
5
1
…根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，從左向右數(shù)，
3
15
是第
139
139
個數(shù)．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012?宜賓縣模擬）觀察下面一列數(shù)：
1
1
，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，
1
4
，
2
3
，
3
2
，
4
1
，
1
5
，
2
4
，
3
3
，
4
2
，
5
1
，…
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，從左往右數(shù)，
3
15
是第
139
139
個分?jǐn)?shù)．

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