Question

一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，從下部和上部分別截去高為2.5厘米和3.5厘米的長(zhǎng)方體后，便成為一個(gè)正方體，此時(shí)表面積減少了240平方厘米．原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析：仔細(xì)研究發(fā)現(xiàn)，截去上下兩個(gè)長(zhǎng)方體后減少的表面積就是兩個(gè)小長(zhǎng)方體的側(cè)面積，也就相當(dāng)于減少的是高為（2.5+3.5）厘米的長(zhǎng)方體的側(cè)面積，因此高為6厘米的長(zhǎng)方體底面周長(zhǎng)是240÷6=40（厘米），因?yàn)榈酌媸且粋�(gè)正方形，所以正方形的邊長(zhǎng)就是40÷4=10（厘米），則長(zhǎng)方體原來(lái)的高就是10+2.5+3.5=10（厘米），據(jù)此即可解答．

解答：解：根據(jù)題干分析可得，長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)是：240÷（2.5+3.5）=40（厘米），
因?yàn)榈酌媸且粋�(gè)正方形，所以底面邊長(zhǎng)是40÷4=10（厘米），
所以原長(zhǎng)方體的高是：2.5+3.5+10=16（厘米），
所以體積是：10×10×16=1600（立方厘米），
答：這個(gè)長(zhǎng)方體原來(lái)的體積是1600立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題干分析，先求出剩下的正方體的棱長(zhǎng)是解決本題的關(guān)鍵．