Question

一根長5米，底面直徑是4分米的圓柱形木料，沿橫截面鋸成2段料，表面積比原來增加

 

平方分米．如果鋸了3次，表面積比原來增加

 

平方分米．原來這根木料的體積是

 

立方分米．

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：沿橫截面把它鋸成2段，則表面積比原來增加了2個圓柱的底面的面積，根據(jù)圓的面積公式進行計算即可，如果鋸了3次，則鋸成了4段，表面積比原來增加了6個圓柱的底面的面積，也根據(jù)圓的面積公式進行計算即可，再利用圓柱的體積公式即可解答．

解答： 解：圓柱的底面積：3.14×（4÷2）²
=3.14×4
=12.56（平方分米）
鋸成2段時：12.56×2=25.12（平方分米）
如果鋸3次時：12.56×6=75.36（平方分米）
5米=50分米
圓柱的體積：12.56×50=628（立方分米）
答：沿橫截面鋸成2段料，表面積比原來增加 25.12平方分米．如果鋸了3次，表面積比原來增加 75.36平方分米．原來這根木料的體積是 628立方分米．
故答案為：25.12，75.36，628．

點評：此題考查了圓柱的體積公式的靈活應(yīng)用，抓住圓柱的切割特點，先求出這個圓柱的底面積是解決本題的關(guān)鍵．