Question

如圖由一個邊長為2厘米的正方形和一個長為5厘米的長方形拼成的，線段MN把它們各分成兩部分．已知A、B兩塊的面積和是C、D兩塊面積和的1.5倍．請問：長方形的寬是多少厘米？

Answer 1

分析：把C，D補全，成一個長方形，補的圖形為E，則C、D、E的面積和與A、B的面積和相等，又A、B兩塊的面積和是C、D兩塊面積和的1.5倍．所以E的面積是A、B面積和的（1.5-1）÷1.5=

1

3

，可設長方形的寬是X厘米，根據

1

3

（A+B）=E，可列方程解答．

解答：解：把C，D補全，成一個長方形，E的面積是A、B面積和的
（1.5-1）÷1.5，
=0.5÷1.5，
=

1

3

，
設長方形的寬是X厘米，根據題意得

1

3

×[（5+2）X÷2]=（X-2）×2，
       

1

3

×3.5X=2X-4，
            

7

6

X=2X-4，
          2X-

7

6

X=4，
            

5

6

X=4，
              X=4×

6

5

，
              X=4.8．
答：長方形的寬是4.8厘米．

點評：本題關鍵是把圖形補全后，求出E的面積與A、B面積和的關系，再列方程解答．