Question

一個圓錐，底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高縮小到原來的一半，它的體積（　　）

• A、不變
• B、擴(kuò)大到原來的2倍
• C、縮小到原來的一半

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的體積,積的變化規(guī)律

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：圓錐的體積=

1

3

πr²h設(shè)原來圓錐的半徑為2，高為2，則變化后的圓錐的半徑為4，高為1，由此利用公式分別計(jì)算出它們的體積即可解答．

解答： 解：設(shè)原來圓錐的半徑為2，高為2，則變化后的圓錐的半徑為4，高為1，原來圓錐的體積是：

1

3

π×2²×2
=

1

3

π×4×2
=

8

3

π
變化后的圓錐的體積是：

1

3

π×4²×1
=

1

3

π×16×1
=

16

3

π

16π

3

÷

8π

3

=2
所以底面半徑擴(kuò)大2倍，高縮小到原來的倍，它的體積擴(kuò)大2倍，所以本題答案B正確．
故選：B．

點(diǎn)評：此題考查了圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用．