圖中分別有幾個(gè)三角形?
考點(diǎn):組合圖形的計(jì)數(shù)
專題:幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專題
分析:(1)兩條線段一個(gè)角,三條線段1+2=3個(gè)角,四條線段1+2+3=6個(gè)角,五條線段1+2+3+4個(gè)角,由此可以看出從一個(gè)頂點(diǎn)引出n條線段,所組成的角的個(gè)數(shù)為:1+2+3+4+…+(n-1)=n(n-1)÷2.
(2)根據(jù)以上分析,圖中三角形的個(gè)數(shù)為:(1+2+3+4+5)×2.
解答: 解:(1)1+2+3+4=10(個(gè))
答:圖中有10個(gè)三角形.
(2)(1+2+3+4+5)×2=15×2=30(個(gè))
答:圖中有30個(gè)三角形.
點(diǎn)評(píng):得出規(guī)律:從一個(gè)頂點(diǎn)引出n條線段,所組成的角的個(gè)數(shù)為:1+2+3+4+…+(n-1)=n(n-1)÷2,是解題關(guān)鍵.
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