Question

右圖ABCD是個正方形，它的邊長是8厘米，E、F分別是邊AB、BC的中點，圖中陰影部分的面積是

24

平方厘米．

Answer 1

分析：陰影部分是一個梯形，但是條件不足，沒法直接利用梯形面積公式進行計算，根據(jù)題干可知正方形的面積為：8×8=64平方厘米，那么對角線AC就把這個正方形分成了面積相等的兩個三角形，所以可得△ABC的面積為64÷2=32平方厘米，那么只要再求出△BEF的面積即可得到陰影部分的面積，根據(jù)已知條件”E、F分別是邊AB、BC的中點”可得：△BEF與△ABC相似，相似比是1：2，由此即可求得△BEF的面積從而解決問題．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：
△ABC的面積為：8×8÷2=32（平方厘米），
又因為在正方形ABCD中，E、F分別是邊AB、BC的中點，
所以△BEF與△ABC相似，相似比是1：2，
那么它們的面積的比是1：4，
所以△BEF的面積為：32÷4=8（平方厘米），
故陰影部分的面積是：32-8=24（平方厘米），
故答案為：24．

點評：此題考查了運用相似三角形的判定與性質(zhì)以及正方形一條對角線把正方形分成面積相等的兩個三角形的性質(zhì)的解決計算圖形面積的方法．