Question

如圖ABCD是個(gè)正方形，它的邊長(zhǎng)是4厘米，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，圖中陰影部分的面積是________平方厘米．

Answer 1

6
分析：陰影部分是一個(gè)梯形，但是條件不足，沒(méi)法直接利用梯形面積公式進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)題干可知正方形的面積為：4×4=16平方厘米，那么對(duì)角線AC就把這個(gè)正方形分成了面積相等的兩個(gè)三角形，所以可得△ABC的面積為16÷2=8平方厘米，那么只要再求出△BEF的面積即可得到陰影部分的面積，根據(jù)已知條件”E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)”可得：△BEF與△ABC相似，相似比是1：2，由此即可求得△BEF的面積從而解決問(wèn)題．
解答：根據(jù)題干分析可得：
△ABC的面積為：4×4÷2=8（平方厘米），
又因?yàn)樵谡�方形ABCD中，E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，
所以△BEF與△ABC相似，相似比是1：2，
那么它們的面積的比是1：4，
所以△BEF的面積為：8÷4=2（平方厘米），
故陰影部分的面積是：8-2=6（平方厘米）；
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用相似三角形的判定與性質(zhì)以及正方形一條對(duì)角線把正方形分成面積相等的兩個(gè)三角形的性質(zhì)的解決計(jì)算圖形面積的方法．