Question

先計算，然后探索規(guī)律：
1-

1

2

=

 

，

1

2

-

1

4

=

 

，

1

8

-

1

16

=

 

，

1

16

-

1

32

=

 

你發(fā)現(xiàn)什么：

 

．
根據(jù)以上的發(fā)現(xiàn)可推算出1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-

1

32

-

1

64

-

1

128

=

 

．

Answer 1

考點：“式”的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：根據(jù)已知的四個算式和得數(shù)可以看出，它們的分子都是1，減數(shù)的分母都是被減數(shù)的分母的2倍，得數(shù)差等于減數(shù)；最后一個算式計算規(guī)律是：每減一次的得數(shù)都等于所減的得數(shù)，根據(jù)這個規(guī)律最后的減數(shù)是

1

128

，所以得數(shù)就是

1

128

．

解答： 解：1-

1

2

=

1

2

1

2

-

1

4

=

1

4

1

8

-

1

16

=

1

16

1

16

-

1

32

=

1

32

你發(fā)現(xiàn)什么：

1

n

-

1

2n

=

1

2n

．
根據(jù)以上的發(fā)現(xiàn)可推算出1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-

1

32

-

1

64

-

1

128

=

1

128

故答案為：

1

2

，

1

4

，

1

16

，

1

32

，

1

n

-

1

2n

=

1

2n

，

1

128

．

點評：解答這種題，要充分利用給出的已知條件找出規(guī)律，然后利用這個規(guī)律解答后面的問題就簡單了．