Question

（2011?瑞安市）一個棱長8cm的正方體，如果它的棱長擴(kuò)大2倍，那么它的表面積擴(kuò)大

4

倍，體積擴(kuò)大

8

倍．

Answer 1

分析：先分別求出棱長為8厘米的正方體的表面積和體積；然后求出棱長擴(kuò)大2倍后的正方體的棱長，再分別求出棱長擴(kuò)大后的正方體的表面積和體積，進(jìn)而問題得解．

解答：解：棱長為8厘米的正方體的表面積：6×8²=6×64=384（平方厘米），
棱長為3厘米的正方體的體積：8³=512（立方厘米）；
棱長擴(kuò)大2倍后的正方體的棱長：8×2=16（厘米），
棱長為6厘米的正方體的表面積：6×16²=6×256=1536（平方厘米），
表面積擴(kuò)大的倍數(shù)：1536÷384=4；
棱長為16厘米的正方體的體積：16³=4096（立方厘米），
體積擴(kuò)大的倍數(shù)：4096÷512=8；
答：表面積擴(kuò)大4倍，體積擴(kuò)大8倍．
故答案為：4，8．

點評：解決此題關(guān)鍵是先求出原來的正方體的表面積和體積，再求出棱長擴(kuò)大后的正方體的表面積和體積，問題得解．