Question

一個(gè)正方體的表面積是60平方厘米，如果將它的高度增加原來棱長的一半，長和寬不變，那么新的長方體的表面積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：先依據(jù)正方體的表面積公式s=6a²，用表面積除以6得到一個(gè)面的面積為a²=60÷6=10，將正方體的高度增加原來棱長的一半，則新的長方體的側(cè)面積也增加一半，即為原來的1+

1

2

=

3

2

，所以新的長方體的表面積就等于原正方體的側(cè)面積（4個(gè)面的面積）乘上

3

2

再加上上面和下面的面積，據(jù)此求解．

解答： 解：正方體一個(gè)面的面積為：60÷6=10（平方厘米），
10×4×（1+

1

2

）+10×2
=10×4×

3

2

+20
=60+20
=80（平方厘米）；
答：新的長方體的表面積是80平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題解決的關(guān)鍵是明確高度增加后所得長方體的側(cè)面積和原圖形側(cè)面積之間的數(shù)量關(guān)系．