Question

如圖，圓心O的位置用數(shù)對表示是（

2，6

）．把圓O先向右平移5格再向下平移3格，然后按3：1放大，畫出放大后的圓形．并標(biāo)出圓心 O₁，O₁表示的位置是（

7，3

），圓 O₁與圓O的半徑的比是

3

：

1

，周長的比是

3

：

1

，面積的比是

9

：

1

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)數(shù)對表示位置的方法：列所對應(yīng)的數(shù)寫在前邊，行所對應(yīng)的數(shù)寫在后邊，據(jù)此可以寫出表示圓O的位置的數(shù)對；
（2）根據(jù)平移的方向和格數(shù)，先確定點O₁的位置，并寫出對應(yīng)的數(shù)對，然后根據(jù)放大的比例畫出圓O₁；
（3）由圖可知，圓O的半徑是1，由放大比例可求出圓O₁的半徑為3，從而求出半徑之比為3：1；因為周長是半徑的2π倍，所以周長之比等于半徑之比；由圓面積公式s=πr²可知，面積之比是半徑的平方之比，即3²：1²=9：1．

解答：解：由分析可知，圓心O的位置用數(shù)對表示是（2，6）；
由題意畫平移并放大后的圖形如下：

由圖可知，O₁表示的位置是（7，3）；圓 O₁與圓O的半徑的比是3：1；周長的比是3：1，面積的比是9：1．

點評：此題考查了數(shù)對與位置，圖形的平移、放大與縮小的方法以及圓的半徑、周長、面積之比的求法．