Question

圖中，梯形與三角形個(gè)數(shù)差為（　　）

• A、15
• B、20
• C、30
• D、45

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的計(jì)數(shù)

專題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專題

分析：根據(jù)數(shù)角的方法，圖中的三角形分4類，每類中有1+2+3+4=10個(gè)，然后乘4即可求出一共有多少個(gè)三角形．在分類數(shù)出梯形的個(gè)數(shù)，然后求它們的差即可．

解答： 解：本圖中三角形的個(gè)數(shù)為（1+2+3+4）×4=40（個(gè)）．
下面求梯形的個(gè)數(shù)．梯形由兩底唯一確定．首先在AB，CD，EF，MN中，考慮兩底所在的線段，共有（4×3）÷2=6（種）選法；
對(duì)上述四條線段中確定的兩條線段，共有10（10=4+3+2+1）個(gè)梯形．共60個(gè)梯形．
故所求差為60-40=20（個(gè)）．
答：圖中梯形個(gè)數(shù)與三角形個(gè)數(shù)的差是20個(gè)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題解答的關(guān)鍵是：按照一定順序分類計(jì)算出三角形和梯形的個(gè)數(shù)，利用數(shù)線段的方法進(jìn)行計(jì)算，之后求出它們的差即可．