Question

20．一間房子的占地形狀是長方形，長6米，寬4米，房子周圍是草地．王大爺將一只羊拴在房子的外墻角處（緊靠地面），如下圖．已知拴羊的繩子長6米．這只羊能吃到草的范圍有多大？在圖中畫出這只羊能吃到草的范圍，并將范圍內的草地涂上陰影．再求出這只羊能吃到草的面積．

Answer 1

分析 這只羊能吃到草的范圍是以6米為半徑的圓的$\frac{3}{4}$與以6-4=2米為半徑的圓的$\frac{1}{4}$，據此畫圖即可；
再根據圓的面積公式計算這只羊能吃到草的面積即可．

解答 解：畫圖如下：

3.14×6²×$\frac{3}{4}$+3.14×（6-4）²×$\frac{1}{4}$
=113.04×$\frac{3}{4}$+3.14×4×$\frac{1}{4}$
=84.78+3.14
=87.92（平方米），
答：這只羊能吃到草的面積為87.92平方米．

點評 本題考查了組合圖形的面積，用到圓的面積公式，關鍵是這只羊能吃到草的范圍是以6米為半徑的圓的$\frac{3}{4}$與以6-4=2米為半徑的圓的$\frac{1}{4}$．