Question

5．游船順流而下，每小時前進7公里，逆流而上，每小時前進5公里．兩條游船同時從同一個地方出發(fā)，一條順水而下，然后返回；一條逆流而上，然后返回．結(jié)果，1小時以后它們同時回到出發(fā)點，忽略船頭掉頭時間．在這1小時內(nèi)有幾分鐘這兩條船的前進方向相同？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知往返路程相等，此題可以設(shè)未知數(shù)求解，設(shè)1小時內(nèi)順流行駛單趟用的時間為x小時，則逆流行駛單趟用的時間為（1-x）小時，由于路程一定，行駛時間與速度成反比例，故x：（1-x）=5：7解出即可得到順流和逆流各自所需時間，當兩條船同時從同一地方出發(fā)，一條順流走B后，開始返回（逆流行走），這時另一條還在逆流前進，求出時間差就是兩船同時向上游前進的時間．

解答 解：設(shè)2小時順流行駛單趟用時間為x小時，則逆流行駛單趟用的時間為（1-x）小時，故：
x：（1-x）=5：7
            7x=5×（1-x）
             7x=5-5x
            12x=5
               x=$\frac{5}{12}$，
逆流行駛單趟用的時間：
1-$\frac{5}{12}$=$\frac{7}{12}$（小時），
兩船航行方向相同的時間為：
$\frac{7}{12}$-$\frac{5}{12}$=$\frac{1}{6}$（小時），
$\frac{1}{6}$時=10分鐘；
答：在這1小時內(nèi)有10分鐘這兩條船的前進方向相同．

點評 根據(jù)往返路程相等得到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．