Question

動物園進(jìn)行跑步比賽，聰明的狐貍設(shè)計(jì)了三種跑道，這三種跑道的長度一樣嗎？如果繼續(xù)畫呢？

Answer 1

考點(diǎn)：長度比較

專題：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：設(shè)起點(diǎn)到終點(diǎn)的直線段為d，則①路線是直徑為d的半圓弧，由此求出①路線的長度為πd÷2；②路線的長度為（πd₁+πd₂）÷2=π（d₁+d₂）÷2=πd÷2；③路線的長度為（πa₁+πa₂+πa₃）÷2=π（a₁+a₂+a₃）÷2=πd÷2；由此得出這三種跑道的長度一樣；如果繼續(xù)這樣畫下去，跑道的長度都是一樣的，都等于πd÷2．

解答： 解：設(shè)起點(diǎn)到終點(diǎn)的直線段為d，則①路線是直徑為d的半圓弧，由此求出①路線的長度為πd÷2；
②路線的長度為（πd₁+πd₂）÷2=π（d₁+d₂）÷2=πd÷2；
③路線的長度為（πa₁+πa₂+πa₃）÷2=π（a₁+a₂+a₃）÷2=πd÷2；
所以這三種跑道的長度一樣；
如果繼續(xù)這樣畫下去，跑道的長度都是一樣的，都等于πd÷2．

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是靈活利用圓的周長公式C=πd解決問題．