Question

把一個長方體切成了三個一樣的正方體，表面積增加了64平方分米，原來長方體的表面積是

 

，體積是

 

．

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：把一個長方體切成了三個一樣的正方體，增加了4個截面，表面積增加了64平方分米，由此可以求出每個截面的面積（原來長方體的底面積），進而求出原來長方體的長、寬、高，再根據(jù)長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，體積公式：v=abh或v=sh，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．

解答： 解：64÷4=16（平方分米），
因為4×4=16，所以原來長方體的寬和高都是4分米，則長是4×3=12（分米）；
12×4×4+4×4×2
=48×4+16×2
=192+32
=224（平方分米）；
12×4×4=192（立方分米）；
答：原來長方體的表面積是224平方分米，體積是192立方分米．
故答案為：224平方分米；192立方分米．

點評：此題解答關(guān)鍵是求出原來長方體的長、寬、高，再根據(jù)長方體的表面積公式、體積公式解答即可．