Question

有5個(gè)果盤，每兩個(gè)果盤里有一種相同的水果，每種水果恰好在兩個(gè)果盤里出現(xiàn)，一共有

 

種水果，每個(gè)果盤里放有

 

種水果．

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：將果盤對應(yīng)當(dāng)作5個(gè)點(diǎn)，當(dāng)果盤有一種相同的水果時(shí)就將對應(yīng)點(diǎn)連一條線段．因?yàn)槊?個(gè)果盤都有一種相同的水果，所以每兩點(diǎn)都要作連線；又因?yàn)槊糠N水果恰好在2個(gè)果盤里出現(xiàn)，所以每兩點(diǎn)恰好連一條線段；圖中連線的條數(shù)就是水果的種數(shù)．

解答： 解：將果盤對應(yīng)5個(gè)點(diǎn)，當(dāng)果盤有一種相同的水果時(shí)就將對應(yīng)點(diǎn)連一條線段；如圖：

圖中一共有10條線段，就一共有10種水果；每個(gè)點(diǎn)有4條線段和其它點(diǎn)相鄰，就是每個(gè)果盤有4種水果．
答：一共有10種水果，每一個(gè)果盤里放有4種水果．
故答案為：10，4．

點(diǎn)評：本題考查了利用染色問題的解答方法解決握手問題，通過畫圖，能使使抽象復(fù)雜的對應(yīng)關(guān)系形象化、直觀化，降低了思維難度．