Question

把一個半徑為x的圓分成若干個相等的小扇形，然后剪開，拼成一個近似的長方形（如圖）．已知拼成長方形的周長是 28，那么拼成的這個近似長方形的面積是

 

．（π取3）

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的面積,長方形的周長,圓、圓環(huán)的周長

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：把一個圓平均分成若干份，然后拼成一個近似的長方形，這個長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑，拼成的長方形的周長=圓的周長+2個半徑；設(shè)半徑為r，由此求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式s=πr²，求出圓的面積，即為拼成的這個近似長方形的面積．

解答： 解：設(shè)半徑為r，則
2×3×r+2r=28
        8r=28
     8r÷8=28÷8
         r=3.5
3×3.5×3.5=36.75．
答：拼成的這個近似長方形的面積是36.75．
故答案為：36.75．

點(diǎn)評：此題解答關(guān)鍵是通過把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形，根據(jù)拼成的長方形的周長=圓的周長+2個半徑；列方程求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式解答．