Question

11．如圖中的正方形的邊長為10，則陰影部分的面積為（　�。�

• A． 56
• B． 44
• C． 32
• D． 78

Answer 1

分析 如圖，將這個(gè)圖形進(jìn)行如下分割，可得到：圖中每個(gè)空白三角形的面積都等于與之相鄰的陰影三角形面，即陰影部分比空白部分多出A這個(gè)長方形面積，且長方形A的長、寬已知，面積可求．我們設(shè)空白部分面積為x，根據(jù)“原正方形面積=陰影部分面積+空白部分面積+長方形A的面積”即可列方程解答求出空白三角形面積，進(jìn)而求出陰影部分面積．

解答 解：將原圖分割如下：

設(shè)空白部分面積為x．
x+x+4×3=10×10
    2x+12=100
2x+12-12=100-12
         2x=88
      2x÷2=88÷2
           x=44
44+3×3
=44+12
=56
答：陰影部分面積是56．
故選：A．

點(diǎn)評 陰影部分是一個(gè)不規(guī)則圖形，通過作輔助線，把它切割成四個(gè)三角形與一個(gè)長方形，且每個(gè)陰影三角形與相鄰的一個(gè)空白三角形都是一個(gè)長方形，且被對角線平分，這樣空白三角形面積與陰影三角形面積相等，再根據(jù)“原正方形面積=陰影部分面積+空白部分面積+長方形A的面積”即可列方程求出空白部分面積，再加上長方形A的面積就是陰影部分面積．