Question

3．某鐘表上的分針長(zhǎng)6cm，如果分針的針尖走過(guò)25.12cm，那么分針掃過(guò)的面積為75.36cm²．

Answer 1

分析 根據(jù)題干分析可得，分針是圍繞中心做圓圈運(yùn)動(dòng)，所以圓的半徑是6厘米，根據(jù)弧長(zhǎng)公式：弧長(zhǎng)l=n（圓心角的度數(shù)）×π×r÷180，則n=$\frac{180l}{πr}$，據(jù)此代入即可求出圓心角的度數(shù)，再根據(jù)扇形的面積公式：$\frac{圓心角度數(shù)}{360}$×πr²，即可求出分針掃過(guò)的面積．

解答 解：25.12×180÷6÷3.14
=4521.6÷6÷3.14
=753.6÷3.14
=240（度），
即分針針尖走過(guò)25.12厘米時(shí)，轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角的度數(shù)是240°，
$\frac{240}{360}$×3.14×6²
=24×3.14
=75.36（平方厘米），
答：分針掃過(guò)的面積是75.36平方厘米．
故答案為：75.36．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查弧長(zhǎng)公式與扇形的面積公式的靈活應(yīng)用．