Question

20．如圖中所示，陰影三角形面積是60平方分米，A、B兩點分別是長方形的長和寬的中點，求原長方形的面積是多少平方分米？

Answer 1

分析 如圖所示，設(shè)長方形的長和寬分別為a和b，則空白部分的面積是$\frac{1}{2}$a×$\frac{1}{2}$b×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$a×b×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$b×a×$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{8}$ab，即空白部分的面積是長方形面積的$\frac{5}{8}$，陰影部分的面積是長方形面積的1-$\frac{5}{8}$=$\frac{3}{8}$，是60平方分米，用除法可求出原來長方形的面積，據(jù)此解答．

解答 解：設(shè)長方形的長和寬分別為a和b，則空白部分的面積是
$\frac{1}{2}$a×$\frac{1}{2}$b×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$a×b×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$b×a×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{8}$ab+$\frac{1}{4}$ab+$\frac{1}{4}$ab
=$\frac{5}{8}$ab
空白部分的面積是長方形面積的$\frac{5}{8}$
60÷（1-$\frac{5}{8}$）
=60$÷\frac{3}{8}$
=160（平方分米）
答：原長方形的面積是160平方分米．

點評 本題的重點是求出空白部分的面積是長方形面積的幾分之幾，再根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算進行解答．