Question

如圖，正方形ABCD的面積為1，M是AD邊上的中點(diǎn)，求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

分析：由圖意可知：AM=MD，則AM=

1

2

AD=

1

2

BC，即AM：BC=1：2，則ME：BE=1：2，S_△BAE=

2

3

S_△BAM，又因S_△BAM=

1

4

S_{正方形ABCD}，則S△BAE=

2

3

×

1

4

S_{正方形ABCD}，而S_△BAE=S_△EMC，正方形的面積已知，從而可以求出陰影部分的面積．

解答：解：AM=MD，則AM=

1

2

AD=

1

2

BC，即AM：BC=1：2，
則ME：BE=1：2，S_△BAE=

2

3

S_△BAM，
又因S_△BAM=

1

4

S_{正方形ABCD}，
則S_△BAE=

2

3

×

1

4

S_{正方形ABCD}，
=

1

6

，
而S_△BAE=S_△EMC，
所以陰影部分的面積為：

1

6

×2=

1

3

；
答：圖中陰影部分的面積是

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：由已知條件得出，ME：BE=1：2，S△BAE=

2

3

S△BAM，從而問(wèn)題逐步得解．