Question

20．工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，原計(jì)劃15天完成．實(shí)際生產(chǎn)時(shí)改進(jìn)了生產(chǎn)工藝，每天生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量比原計(jì)劃每天生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量的$\frac{5}{11}$多10件，結(jié)果提前4天完成了生產(chǎn)任務(wù)．則這批產(chǎn)品有多少件？

Answer 1

分析 原計(jì)劃15天完成，結(jié)果提前4天完成了生產(chǎn)任務(wù)，即共有了15-4=11天，又實(shí)際天生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量比原計(jì)劃每天生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量的$\frac{5}{11}$多10件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)全部的$\frac{1}{15}$，則實(shí)際每天生產(chǎn)了全部的$\frac{1}{15}$×$\frac{5}{11}$多10件，則11天完成全部的$\frac{1}{15}$×$\frac{5}{11}$×11又10×11件，則這10×11件占全部的1-$\frac{1}{15}$×$\frac{5}{11}$×11，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，全部產(chǎn)品共有（10×11）÷（1-$\frac{1}{15}$×$\frac{5}{11}$×11）件．

解答 解：15-4=11（天）
（10×11）÷（1-$\frac{1}{15}$×$\frac{5}{11}$×11）
=110÷（1-$\frac{11}{33}$）
=110$÷\frac{22}{33}$
=165（件）
答：這批商品共有165件．

點(diǎn)評 首先根據(jù)已知條件求出相應(yīng)數(shù)量占總量的分率是完成本題的關(guān)鍵．