Question

如圖：最小正方形的面積占最大正方形面積的

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Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：我們先求出最大正方形的面積，即：12×12=144（平方厘米）．圖形可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201312/222/66ed3b66.png" style="vertical-align:middle" />，再分析最外兩層：，在圖中添兩條輔助線（虛線），不難看出三角形1、2、3、4、5、6、7、8的面積是相等的．進(jìn)而推斷，由三角形2、4、6、8組成的較小正方形的面積是大正方形面積的一半，即：144÷2=72（平方厘米）．以此類推，每個(gè)較小正方形面積都是與之最近的較大正方形面積的一半，于是，用144÷2÷2=36（平方厘米），便求出了題中最小的正方形的面積是36平方厘米．

解答： 解：最大正方形的面積
12×12=144（平方厘米）
最小正方形的面積：
12×12÷2÷2
=144÷2÷2
=36（平方厘米）
最小正方形的面積占最大正方形面積的：
36÷144=

1

4

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答：最小正方形的面積占最大正方形面積的

1

4

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故答案為：

1

4

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點(diǎn)評：考查了數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，通過圖形轉(zhuǎn)換，圖中的三個(gè)正方形，由外到內(nèi)，依次為外面正方形的一半，依此即可求解．