Question

20．a(chǎn)=$\frac{1+2+3+…+2013}{2+3+4+…+2014}$，b=$\frac{1+2+3+…+2014}{2+3+4+…+2015}$，a與b中較大的是b．

Answer 1

分析 根據(jù)求和公式可得：1+2+3+…+2013=（1+2013）×2013÷2，2+3+4+…+2014=（2+2014）×2013÷2，1+2+3+…+2014=（1+2014）×2014÷2，2+3+4+…+2015=（2+2015）×2014÷2，由此把a(bǔ)和b分別進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后即可比較a和b的大�。�

解答 解：a=$\frac{1+2+3+…+2013}{2+3+4+…+2014}$
=$\frac{（1+2013）×2013÷2}{（2+2014）×2013÷2}$
=$\frac{2014}{2016}$

b=$\frac{1+2+3+…+2014}{2+3+4+…+2015}$
=$\frac{（1+2014）×2014÷2}{（2+2015）×2014÷2}$
=$\frac{2015}{2017}$
因?yàn)?\frac{2014}{2016}$＜$\frac{2015}{2017}$，
所以a＜b，即a與b中較大的是b；
故答案為：b．

點(diǎn)評(píng) 此題屬于分?jǐn)?shù)的大小比較，靈活掌握求和公式，是解答此題的關(guān)鍵．