Question

定義運算“Ω”滿足：①aΩ1=1，②aΩn=[aΩ（n-1）]+a已知mΩ4=30．問：
（1）m等于多少？
（2）mΩ 8等于多少？

Answer 1

考點：定義新運算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：（1）根據(jù)定義運算“Ω”得到關(guān)于m的方程，解方程即可求解；
（2）將mΩ8變形為只含有mΩ1的式子進行計算即可求解．

解答： 解：（1）mΩ4=30
       mΩ3+m=30
     mΩ2+m+m=30
   mΩ1+m+m+m=30
     1+m+m+m=30
          3m=29
           m=9

2

3

．
答：m等于9

2

3

；

（2）mΩ8=9

2

3

Ω8=1+9

2

3

×7=68

2

3

．
答：mΩ8等于68

2

3

．

點評：本題考查了新定義運算．關(guān)鍵是根據(jù)定義的對應(yīng)關(guān)系進行轉(zhuǎn)化，以及方程思想的應(yīng)用．