Question

【題目】某游樂場在開門前有400人排隊等待，開門后每分鐘來的人數(shù)是固定的。一個入場口每分鐘可以進來10個游客，如果開放4個入場口。20分鐘就沒有人排隊，現(xiàn)在開放6個入口，那么開門后多少分鐘后就沒有人排隊？

Answer 1

【答案】10分鐘

【解析】此題里有兩個不變的量：一是開門前排隊人數(shù)是固定數(shù)，即400人；二是開門后每分鐘來的人數(shù)是固定的。按開4個入場口的已知條件，可求出開門后每分鐘來的人數(shù)。然后設(shè)開放6個入場口開門后x分鐘后沒有人排隊，可按以下兩種方式求出開門后x分鐘總進場人數(shù)：一是根據(jù)每鐘1個入場口進客人數(shù)可得開6個入場口x分鐘的進場人數(shù)；二是根據(jù)開門后x每鐘來的固定人數(shù)加開門前排隊的400人，根據(jù)這個等量關(guān)系即可列出方程解答。

解：4個入場口20分鐘進入的人數(shù)是：

10×4×20=800（人），

開門后20分鐘來的人數(shù)是：800-400=400（人），

開門后每分鐘來的人數(shù)是：400÷20=20（人），

設(shè)開6個入場口x分鐘后沒有人排隊，由題意列方程得

10×6×x=400+20x，

40x=400，

x=10，

答：開放6個入場口10分鐘后就沒有人排隊。