Question

16．在一個(gè)不透明的箱子里裝有除顏色外都一樣的相同數(shù)量的紅球和黃球．每次取出5個(gè)紅球和3個(gè)黃球，取了3次后，紅球沒了，黃球還剩6個(gè)；如果把它取出的球全部放回箱子，這時(shí)在箱中再取一球，則取出紅球的可能性是$\frac{1}{2}$．如果把取出的這個(gè)紅球不放回箱子，這時(shí)在箱子中再任取一球，則取到黃球的可能性是$\frac{15}{29}$．

Answer 1

分析 （1）由題意可知：取幾次后，乒乓球恰好沒有了，而剩下的黃球還有6個(gè)，仍是3的倍數(shù)，說明紅球和黃球的個(gè)數(shù)一定是5和3的最小公倍數(shù)，因?yàn)榧t球沒有了，所以用公倍數(shù)除以5就是取的次數(shù)；或先求紅球比黃球每次多取幾個(gè)，6除以2就是取了幾次．列式為：6÷（5-3）=3次；
（2）因?yàn)榧t球15個(gè)，黃球15個(gè)，一共（15+15）個(gè)，全部放回箱子，在箱子中任取1個(gè)球，取到紅球的可能性，即求15個(gè)是30個(gè)的幾分之幾；
如果把取出的這個(gè)紅球不放回箱子，這時(shí)共有（30-1）個(gè)球，再任取1個(gè)球，求摸到黃球的可能性，即求15個(gè)是29個(gè)的幾分之幾；根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，分別用除法解答即可．

解答 解：（1）3和5為互質(zhì)數(shù)，所以他們的最小公倍數(shù)是3×5=15，紅球和黃球的數(shù)量就各是15個(gè)．
15÷5=3（次），
答：取了3次后，紅球沒有了，黃球還剩6個(gè)；

（2）15÷（15+15）
=15÷30
=$\frac{1}{2}$
答：在箱子中任取1個(gè)球，取到紅球的可能性是$\frac{1}{2}$；

（3）15÷（30-1）
=15÷29
=$\frac{15}{29}$
答：如果把取出的這個(gè)紅球不放回箱子，這時(shí)再任取1個(gè)球，取到黃球的可能性是$\frac{15}{29}$；
故答案為：3，$\frac{1}{2}$，$\frac{15}{29}$．

點(diǎn)評 此題考查了簡單事件發(fā)生的可能性求解，用到的知識點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法解答，進(jìn)而得出結(jié)論．