Question

12．下面四個(gè)分?jǐn)?shù)中，（　�。┎荒芑�成有限小數(shù)．

• A． $\frac{3}{15}$
• B． $\frac{8}{5}$
• C． $\frac{7}{17}$
• D． $\frac{9}{18}$

Answer 1

分析 一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；否則不能化成有限小數(shù)，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．

解答 解：因?yàn)?\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，
所以$\frac{3}{15}$能化成有限小數(shù)．

因?yàn)?\frac{8}{5}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，
所以$\frac{8}{5}$能化成有限小數(shù)．

因?yàn)?\frac{7}{17}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)17，
所以$\frac{7}{17}$不能化成有限小數(shù)．

因?yàn)?\frac{9}{18}=\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，
所以$\frac{9}{18}$能化成有限小數(shù)．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了小數(shù)和分?jǐn)?shù)的互化，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；否則不能化成有限小數(shù)．