2.一個劇場設置了24排座位,第一排有20個座位,后面每排都比前面一排多兩個座位,這個劇場共有1032個座位.

分析 由題意可知,24排座位數(shù)是首項為20,公差為2,項數(shù)為24的等差數(shù)列,根據(jù)“首項+公差×(項數(shù)-1)=末項”可求得末項是多少,再根據(jù)“(首項+末項)×項數(shù)÷2=數(shù)列和”解答即可.

解答 解:第24排的座位數(shù):20+(24-1)×2
=20+46
=66(個);
這個劇場一共設置的座位總數(shù)是:
(20+66)×24÷2
=86×24÷2
=1032(個);
答:這個劇場共有1032個座位.
故答案為:1032.

點評 本題考查了高斯求和公式的實際應用,相關(guān)的知識點是:和=(首項+末項)×項數(shù)÷2;首項=末項-公差×(項數(shù)-1);末項=首項+公差×(項數(shù)-1);項數(shù)=(末項-首項)÷公差+1.

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